已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（3）=0，且周期T=4，则方程f（x）=0在x∈[0，10]的根有 _．

题目

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（3）=0，且周期T=4，则方程f（x）=0在x∈[0，10]的根有 ______．

答案

由已知可知f（3）=0，因为f（x）是R上的奇函数，所以f（-3）=-f（3）=0，f（0）=0又因为函数的周期为4，即f（x+4）=f（x）所以f（0）=f（4）=f（8）=0，f（3）=f（7）=0，f（-3）=f（1）=f（5）=f（9）=0，因为f（-2...