正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为(  ) A.972cm2 B.97cm2 C.233cm2 D.32cm2

正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为(  ) A.972cm2 B.97cm2 C.233cm2 D.32cm2

题目
正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为(  )
A.
9
7
2
cm2
B. 9
7
cm2
C.
2
3
3
cm2
D. 3
2
cm2
答案
上底边长到上底中心的距离是
3
2
,下底边长到下底中心的距离是
3

那么梯形的高,就是斜高:
1+(
3
-
3
2
2
=
7
2
,一个梯形的面积就是
1
2
(1+2)
7
2
=
3
7
4

棱台的侧面积:6个面的总和
9
7
2
.cm2
故选A
因为它的六个侧面是梯形,而上底和下底是已知的,只要利用勾股定理(斜高,棱台的高,下底边长到下底中心的距离减去上底边长到上底中心的距离)求出斜高即可求侧面积.

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.

本题考查棱台的侧面积,考查计算能力,是基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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