两个无穷小的商是否一定是无穷小?举例说明之
题目
两个无穷小的商是否一定是无穷小?举例说明之
答案
不一定.无穷小分阶级.同阶无穷小相除为常数,高阶除以低阶为0,低阶除高阶为无穷.
当x趋于0时,lim x,lim x^2,lim 2x^2,lim x^3都趋于0.
但是(lim x)/（lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为低阶无穷小,x^2为高阶无穷小.
同理lim x^2和lim 2x^2为同阶无穷小,相除为1/2.lim x^2和lim x^3相除为0.
讲的够清楚吧?看懂了请采纳,手打很累的.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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