已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2，则x2+y2=（　　） A.2 B.-1 C.2或-1 D.-2或1

题目

已知实数x，y满足（x²+y²）（x²+y²-1）=2，则x²+y²=（　　）
A. 2
B. -1
C. 2或-1
D. -2或1

答案

设x²+y²=m，则原方程可化为m（m-1）=2
m²-m-2=0，
解得m₁=2，m₂=-1，
因为x²+y²=m≥0，
所以x²+y²=2．
故选A．