作变换u=tany,x=e的t次幂 试将方程 x^2d^2y/dx^2+2x^2(tany)(dy/dx)^2+xdy/dx-sinycosy=0 化为u关于t的方

作变换u=tany,x=e的t次幂 试将方程 x^2d^2y/dx^2+2x^2(tany)(dy/dx)^2+xdy/dx-sinycosy=0 化为u关于t的方

题目
作变换u=tany,x=e的t次幂 试将方程 x^2d^2y/dx^2+2x^2(tany)(dy/dx)^2+xdy/dx-sinycosy=0 化为u关于t的方
答案
u=tany,x=e^t.du=(secy)^2dy=[1+(tany)^2]dy=(1+u^2)dy,dy=du/(1+u^2), dx=e^tdt.dy/dx=1/[e^t(1+u^2)]du/dt,d^2y/dx^2=d(dy/dx)/(e^tdt)=(d^2u/dt^2-du/dt)/[e^(2t)(1+u^2)]-2u(du/dt)^2/[e^(2t)(1+u^2)^2].sinycos...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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