函数f(x)=sin(2x+π6)cos(2x-π3)的最小正周期为_.
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函数f(x)=sin(2x+π6)cos(2x-π3)的最小正周期为_.
题目
函数f(x)=sin(2x+
π
6
答案
函数f(x)=sin(2x+
π
6
)cos(2x-
π
3
)
=sin[
π
2
+(2x-
π
3
)]cos(2x-
π
3
)
=-cos
2
(2x-
π
3
)
=-
1+cos(4x−
2
3
π)
2
=-
1
2
-
1
2
cos(4x-
2
3
π
),
∵ω=4,
∴T=
2π
4
=
π
2
,即函数的最小正周期为
π
2
.
故答案为:
π
2
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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