等差数列{an},am=1/n,an=1/m,其中m,n属于N,且m不等于n,求Smn

题目

等差数列{an},am=1/n,an=1/m,其中m,n属于N,且m不等于n,求Smn

答案

am-an=1/n-1/m=(m-n)/mn,由am-an=(m-n)d.由这两个式子可以得到下面的：
mn=1/d
am=a1+(m-1)d,a1=am-(m-1)d=1/n-(m-1)/mn
不知道你这道题有没有错误,因为最后到底是求的是Sm和Sn呢还是求的S(mn)?我就当是后一种吧：
Smn=mna1+dmn(mn-1)/2
=mn[1/n-(m-1)/mn]+(mn-1)/2(因为dmn=1)
=m-(m-1)+(mn-1)/2
=(mn+1)/2
希望其在的步骤可以帮助你,如果你对某一步还不理解,可以点击我的用户名到我网站提问,我会尽力为你回答的