）在讨论“自变量x趋向于定值X0时,f（x）的极限”这个问题时的困惑

题目

）在讨论“自变量x趋向于定值X0时,f（x）的极限”这个问题时的困惑
在讨论“自变量x趋向于定值X0时,f（x）的极限”这个问题时,为什么要考虑函数f（x）在X0的某邻域内有定义?------这个问题困惑我好久了,一直没问过.中学时候在做函数题时,当时不都是考虑什么x在实数范围内有定义的吗?（比如说x不等于2）为什么现在要考虑在某邻域内有定义呢?这什么跟什么啊,真搞不懂?哪位高手能帮我解决这个困惑,

答案

某邻域内有定义呢,就是说在那点“附近”有定义.对极限来讲,考虑到这个范围内就够了.
你中学时候,在实数都有定义是更强的条件.在实数上都有定义,当然在任何点的“附近”都有定义了!
大学把这个极限的理论表述更加精细化了