为保护水资源,宣传节约用水,某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动,每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家,且每人的选择相互独立. (1)求4人恰好选择

为保护水资源,宣传节约用水,某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动,每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家,且每人的选择相互独立. (1)求4人恰好选择

题目
为保护水资源,宣传节约用水,某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动,每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家,且每人的选择相互独立.
(1)求4人恰好选择了同一家公园的概率;
(2)设选择甲公园的志愿者的人数为X,试求X的分布列及期望.
答案
(Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
设“4人恰好选择了同一家公园”为事件A.
每名志愿者都有3种选择,4名志愿者的选择共有34种等可能的情况.
事件A所包含的等可能事件的个数为3,
P(A)=
3
34
1
27

即4人恰好选择了同一家公园的概率为
1
27

(Ⅱ)设“一名志愿者选择甲公园”为事件C,则P(C)=
1
3

4人中选择甲公园的人数X可看作4次独立重复试验中事件C发生的次数,
∴随机变量X服从二项分布.
X可取的值为0,1,2,3,4.
P(X=i)=
C
i
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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