圆0：x2+y2=8内有一点p（-1,2）,AB为过点p且倾斜角为α的弦,（1）当sinα=4/5时,求AB的长；

题目

圆0：x2+y2=8内有一点p（-1,2）,AB为过点p且倾斜角为α的弦,（1）当sinα=4/5时,求AB的长；

答案

已知 sinα=4/5
因此 cosα=3/5
所以 tanα=4/3
那么AB：y=4x/3+b
将p(-1,2)代入上式,求得 b=10/3
故AB方程为 4x-3y+10=0
于是,圆心(0,0)到AB的距离=10/根号(4^2+3^2)=2
因为 圆O半径 r^2=8
所以AB弦长=2*根号(8-2^2)=2*2=4