一个数学题,我今后命运的赌注

题目

一个数学题,我今后命运的赌注
今天没有答出来
死亡...
已知B＜A＜10,A÷2≤B≤2A C=A+B
求C 的取值范围
前面几楼的全错
答案是小于30大于9
为什么

答案

由A÷2≤B≤2A可知A≥0,若A＝0,则B＝0,
显然不满足B＜A＜10,所以 A>0,
条件A÷2≤B≤2A与B＜A＜10等效于
A÷2≤B＜B＜A＜10（这是把B≤2A与B＜A合并后得到的）
我们取A的值很小,非常接近零,那么B的值也会非常接近零
所以C=A+B 的值也会非常接近零,得出C＞0,
当A取较大值,即A非常接近10时,B的值也可以非常接近10
那么C=A+B 的值便会非常接近20,即C＜20,
不信你可以带几个值试试,C不一定要大于9,也绝对不会取得
大于20的值,所以,答案小于30大于9 是错误的,
你自己答不出来也就不奇怪了．