如图,在△ABC中,AB=AC,角A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交AC于F,求证:BM=MN=NC.
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如图,在△ABC中,AB=AC,角A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交AC于F,求证:BM=MN=NC.
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,角A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交AC于F,求证:BM=MN=NC.
答案
证明:∵AB=AC,∠A=120º∴∠B=∠C=(180º-120º)÷2=30º连接AM,AN∵ME是AB的垂直平分线∴BM=AM∴∠B=∠MAB=30º∵NF是AC的垂直平分线∴AN=CN∴∠C=∠NAC=30º∴∠MAN=120º-∠MAB-...
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