因式分解——若（x^+y^)^-8(x^+y^)-9,则x^+y^=

题目

因式分解——若（x^+y^)^-8(x^+y^)-9,则x^+y^=
虽然是填空题,但是希望能给我一个过程

答案

是不是（x^+y^)^-8(x^+y^)-9=0?
令a=x^+y^
则a^-8a-9=0
(a-9)(a+1)=0
a=9,a=-1
平方大于等于0
所以a=x^+y^>=0
所以a=-1不成立
所以x^+y^=9