一个关于简单三角恒等变换的问题（高一数学）

题目

一个关于简单三角恒等变换的问题（高一数学）
6、求证：(cosα)^2+[cos(α+β)]^2-2cosαcosβcos(α+β)=(sin)^2β.
有个地方字打错了：
等式右边的 (sin)^2β 应改为(sinβ)^2。

答案

2cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b)(cosα)^2+[cos(α+b)]^2-2cosαcosβcos(α+b)=(cosα)^2+[cos(α+b)]^2-[cos(a+b)+cos(a-b)]cos(α+b)=(cosa)^2-cos(a-b)cos(a+b)=(cosa)^2-(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)=(...