Inx-Ina/x-a 的极限 ,(a>0)、 x→a
题目
Inx-Ina/x-a 的极限 ,(a>0)、 x→a
答案
泰勒公式
lnx在x=a展开
lnx=lna+1/a*(x-a)+(-1/a^2)/2*(x-a)^2+……
所以原式=[lna+1/a*(x-a)+(-1/a^2)/2*(x-a)^2+……-lna]/(x-a)
=[1/a*(x-a)+(-1/a^2)/2*(x-a)^2+……]/(x-a)
=1/a+(-1/a^2)/2*(x-a)+……
所以极限=1/a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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