高二数学从1、2、3这三个数字中任取两个,这两个数字之积的数学期望为__

题目

高二数学从1、2、3这三个数字中任取两个,这两个数字之积的数学期望为__
从1、2、3这三个数字中任取两个,这两个数字之积的数学期望为__

答案

两个数字的积可以是2,3,6
当积是2的时候,很明显两个数是1和2,而这两个数是1和2的概率是1/(3选2),即1/3
当积是3的时候,很明显两个数是1和3,而这两个数是1和3的概率是1/(3选2),即1/3
当积是6的时候,很明显两个数是2和3,而这两个数是2和3的概率是1/(3选2),即1/3
所以期望是2×(1/3)+3×(1/3)+6×(1/3)=11/3