如图,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于点F.求证:DF⊥BC.
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于点F.求证:DF⊥BC.
答案
证明:如图,过A作AM⊥BC于M,
∵AB=AC,
∴∠BAC=2∠BAM,
∵AD=AE,
∴∠D=∠AED,
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D,
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D,
∴∠BAM=∠D,
∴DF∥AM,
∵AM⊥BC,
∴DF⊥BC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 英语翻译
- 小明的爸爸发表了一篇文章,获得稿酬1200元.按规定,稿酬收入超过800元的部分按14%的税率缴纳个人所得税.小明的爸爸应缴纳个人所得税多少元?
- 9:4.2=(x+6):8 解比例 3q啦
- 电势差的大小和哪些因素有关?
- 已知三个关于已知3个关于x的一元二次方程a(x^2)+bx+c=0,b(x^2)+cx+a=0,c(x^2)+ax+c=0恰有一个公共实数根
- 有五条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任取三条能构成三角形的概率是( )
- 20以内的进位加法口诀
- “爷娘闻女来,出郭相扶将.
- [ ]比9多50%,40比[ ]少20%.100米是[ ]米的25%,[ ]千克比100千克多8%?
- 如图,下列的数阵由50个偶数排成
热门考点