已知对任意的x，x2+3x+2=（x-1）2+B（x-1）+C总能成立，试求B，C的值．

题目

已知对任意的x，x²+3x+2=（x-1）²+B（x-1）+C总能成立，试求B，C的值．

答案

x²+3x+2=（x-1）²+B（x-1）+C，
x²+3x+2=x²-2x+1+Bx-B+C，
x²+3x+2=x²+（-2+B）x+（1-B+C），
∵对任意的x，x²+3x+2=（x-1）²+B（x-1）+C总能成立，
∴-2+B=3，1-B+C=2，
解得：B=5，C=6．