若|a|=|b|=1,a垂直b,且2a+3b与ka-4b也互相垂直,则k的值为?帮我分析清楚一点,因为我是差生.
题目
若|a|=|b|=1,a垂直b,且2a+3b与ka-4b也互相垂直,则k的值为?帮我分析清楚一点,因为我是差生.
答案
两个向量垂直,是指夹角为90°
根据数量积的定义a•b=|a||b|cos90°=0
同样2a+3b与ka-4b垂直得出(2a+3b)•(ka-4b)=0
展开得2ka²+(3k-8)a•b-12b²=0
a²=|a|²=1 b²=|b|²=1, a•b=0代入上式得
2k-12=0得k=6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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