如果题目要证明一个数列的极限为a.而其实这个函数的极限不是a会怎样
题目
如果题目要证明一个数列的极限为a.而其实这个函数的极限不是a会怎样
答案
一般来说需要求数列极限的问题都会给递推式,即用An来表示An+1的式子,当n趋近于无穷的时候,若极限为a,则应有An=An+1=a,把a代入递推式求解a会发现a无解.
若题干给的是通项,就可以直接转换为函数求出极限值不等于a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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