设f(x)是定义在（-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且在(-∞,0)上为增函数,若f(1)=0,解不等式f(x^2-2x-2)＞0

题目

设f(x)是定义在（-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且在(-∞,0)上为增函数,若f(1)=0,解不等式f(x^2-2x-2)＞0

答案

f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上也是增函数.也在(0,+∞)是增函数
f(1)=0,
f(-1)=-f(1)=0
f(x^2-2x-2)＞0=f(1)
∴根据是增函数
当x>0时
x²-2x-2>1 ①
或者
当x3（舍去x