将一小球从倾角为β的斜面定点以一定的初速度沿水平方向抛出,小球落在斜面上【答好了一定补分!】

题目

将一小球从倾角为β的斜面定点以一定的初速度沿水平方向抛出,小球落在斜面上【答好了一定补分!】
1.抛出速度为V0,求小球落在斜面上时的速度V1大小
小球落在斜面上的速度读V1方向与斜面成α角,若增大平抛初速度,小球仍落在斜面上,试说明α如何变化并证明

答案

假设落地时间t
水平运动距离：V0t
垂直运动距离：0.5*gt^2
由于一定落在斜面上,所以水平距离/垂直距离=tanβ=gt^2/2V0t
t=2V0tanβ/g
假设落地时V0与垂直方向V夹角γ
α=γ-β
sinγ=V0/V
V=gt
sinγ=V0/(g*2V0tanβ/g)=1/2tanβ
所以γ不变,是个定量1/2tanβ
同理α也是定量 不变