抽象函数求解析式

抽象函数求解析式

题目
抽象函数求解析式
已知2f(1/x)+f(x)=x x≠0 ,求f(x)有多种解法吗,这方面我总不会
答案
这道题,先可以分析一下:易见,出现了f(1/x)和f(x),而这两个自变量为相反数,而这又是个恒等式,所以考虑把x=1/x代入,解方程.

∵2f(1/x)+f(x)=x (x≠0).①
∴令x=1/x,代入①式,得2f(x)+f(1/x)=1/x (x≠0).②
联立①、②两式:
2f(1/x)+f(x)=x .①
2f(x)+ f(1/x)=1/x .②
①-②*2======>>>>2f(1/x)+f(x)-4f(x)-2 f(1/x)=x -2/x
可得:-3f(x)=x-2/x
则:f(x)=(x^2-2)/(-3x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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