一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根

题目

一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度．

答案

设小水管进水速度为x立方米/分，则大水管进水速度为4x立方米/分．由题意得：

v

2x

+

v

8x

＝t
解之得：x＝

5v

8t

经检验得：x＝

5v

8t

是原方程解．
∴小口径水管速度为

5v

8t

立方米/分，大口径水管速度为

5v

2t

立方米/分．