求行星密度?

题目

求行星密度?
太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星一昼夜的时间是12h.在行星的赤道处测量物体的重力值比在两极时测量的重力值小5%.求此行星的平均密度（引力常数G=6.67*10^-11Nm^2/kg^2)

答案

引力=GMm/R^2=4/3*π*ρGRm赤道处向心力=m*(2π/T)^2*R=4*π^2*mR/T^2所以两极处重力=4/3*π*ρGRm所以赤道处重力=4/3*π*ρGRm-m*(2π/T)^2*R而在行星的赤道处测量物体的重力值比在两极时测量的重力值小5%,所以4*π...