如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF,∠F=∠CDE. (1)求证:AB=CD; (2)连接AE,若AE=DE,求证:四边形ABCD是矩形.

如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF,∠F=∠CDE. (1)求证:AB=CD; (2)连接AE,若AE=DE,求证:四边形ABCD是矩形.

题目
如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF,∠F=∠CDE.

(1)求证:AB=CD;
(2)连接AE,若AE=DE,求证:四边形ABCD是矩形.
答案
(1)证明:∵E是BC的中点,∴BE=CE.在△BEF和△CED中∵∠CDE=∠F∠BEF=∠CEDBE=EC,∴△BEF≌△CED(AAS).(1分)∴BF=CD.(2分)∵AB=BF,∴AB=CD.(3分)(2)证明:∵∠F=∠CDE,∴AB∥CD.由(1)知AB=...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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