写出四个不同单位分数之和为n分之n减1的等式

题目

写出四个不同单位分数之和为n分之n减1的等式

答案

n分之n减1?
N = 2时
1/2
= 1/3 + 1/6
= 1/3 + 1/7 + 1/42
= 1/4 + 1/6 + 1/12
= 1/4 + 1/5 + 1/20
= 1/4 + 1/6 + 1/20 + 1/30
N = 3时
2/3
= 1/3 + 1/4 + 1/12
= 1/3 + 1/5 + 1/12 + 1/20
= 1/4 + 1/6 + 1/7 + 1/12 + 1/42
= 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/12 + 1/20 + 1/42
……
对任意(N-1)/N 总能拆成（N-1）个1/N相加.
对任意1/N ,总能拆成1/N = 1/(N+1) + 1/[N×(N+1)]