任意二次函数ax^2+bx+c>0在区间[d,e]上恒成立的充要条件是什么?
题目
任意二次函数ax^2+bx+c>0在区间[d,e]上恒成立的充要条件是什么?
不要告诉我什么画图和根的分布问题,最好是纯代数解法.
答案
设f(x)=ax^2+bx+c
则二次函数ax^2+bx+c>0在区间[d,e]上恒成立的充要条件
1.无实根的情况,开口向上,且判别式小于零.
a>0,b^2-4ac0,
-b/2a0
或者有实根,且实根均大于e
b^2-4ac>0,
-b/2a>e,
f(e)>0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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