sin^6 x+cos^6 x的周期怎么得?

题目

sin^6 x+cos^6 x的周期怎么得?

答案

分解因式sin^6 x+cos^6 x=(sin²x+cos²x)(sin^4 x-sin²xcos²x+cos^4 x)=(sin²x+cos²x)²-3sin²xcos²x=1-3/4 sin²2x=1-3/4(1-cos4x)=1/4(1+cos4x)所以周期为 T=2π...