一道高中数学圆的题目

题目

一道高中数学圆的题目
若c≠0,则直线ax + by + c = 0与圆 x^2 + y^2 + ax + by + c = 0的交点个数是_______.
给出过程,谢谢!

答案

假设有交点则：
ax + by + c = 0代入x^2 + y^2 + ax + by + c = 0
得x^2 + y^2 =0
得x=y=0代入ax + by + c=0得c=0与c≠0矛盾
所以无交点