已知x2+3x-2=0,y2+3y-2=0,且x≠y,求y/x+x/y的值.
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已知x2+3x-2=0,y2+3y-2=0,且x≠y,求y/x+x/y的值.
题目
已知x
2
+3x-2=0,y
2
+3y-2=0,且x≠y,求
y
x
+
x
y
答案
∵x
2
+3x-2=0,y
2
+3y-2=0,
∴x、y可看作方程t
2
+3t-2=0的两根,
∴x+y=-3,xy=-2,
∴
y
x
+
x
y
=
x
2
+
y
2
xy
=
(x+y
)
2
−2xy
xy
=
(−3
)
2
−2×(−2)
−2
=-
13
2
.
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