一道超难方程题,
题目
一道超难方程题,
钟面上的时针和分针所成角的大小,可以利用一元一次方程来求解.
(1)1时和2时之间哪一刻钟面上的时针和分针重合?(精确到秒)
(2)2时30分时,时针和分针所称的角是多少度?
答案
钟上的一个小格子为6度,分针一分钟走6度;一个大格子是30度,时针一分钟走30/60=1/2度
可以看成是追击类问题,当1点时,时针在分针前30度,
重合时就相当于分针追上时针
(时针走的角度+30=分针走的角度)
设经过X分重合 ,得到
1/2x+30=6x
x=60/11
即1点60/11分重合;
2时30分时,所成的角是30*6-[2*30+30*0.5]=105度,为钝角.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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