一道简单的初一分式方程,急

题目

一道简单的初一分式方程,急
（x+7）/(x+6)+(x+6)/(x+7)=5/2

答案

设M=X+6
M/（M+1）+ M+1/M =5/2
M2+（M+1）2=5/2 M（M+1）
2M2+2M+1=5/2（M2+M）
4M2+4M+2=5M2+5M
M2+M-2=0
（M+2）（M-1）=0
X=-8 X=-5
或者：
通分移项得2(X+7)^2-5(x+6)(x+7)+2(x+6)^2=0
十字交叉法分解因式
2 -1
1 -2
得[2(x+7)-(x+6)][(x+7)-2(x+6)]=0
可知2(x+7)-(x+6)=0或(x+7)-2(x+6)=0
解得x=-8或x=-5