抛物线y平方=2x上的两点A、B到焦点的距离之和为5,则先端AB中到y轴距离为多少
题目
抛物线y平方=2x上的两点A、B到焦点的距离之和为5,则先端AB中到y轴距离为多少
答案
设A(x₁,y ₁),B(x ₂,y ₂),F(1/2,0).
由抛物线的定义,AF=x₁+1/2,BF=x₂+1/2,即AB=(x₁+1/2)+(x₂+1/2)=( x₁+ x₂)+1=5.
∴ x₁+ x₂=4,( x₁+ x₂)/2=2.此即AB中点到y轴的距离.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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