已知cosx+cosy=1/3 ,求cosx-sin^2y的最大值和最小值
题目
已知cosx+cosy=1/3 ,求cosx-sin^2y的最大值和最小值
答案
cosx+cosy=1/3,即cosx=1/3 -cosy,
所以
cosx-sin^2y
=cosx - (1-cos^2y)
=1/3 -cosy -1 +cos^2y
=cos^2y -cosy -2/3
=(cosy -1/2)^2 - 11/12
所以当cosy =1/2时,
cosx-sin^2y取最小值 -11/12,
而当cosy= -1时,
cosx-sin^2y取最大值 (-1-1/2)^2 -11/12= 4/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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