数列大题详解数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n是正整数） （1）若数列{an+c}成等比数列,求常数c的值

题目

数列大题详解数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n是正整数） （1）若数列{an+c}成等比数列,求常数c的值
（2）求数列{an}的通项公式
（3）数列{an}中是否存在连续3项可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的3项,若不存在,请说明理由

答案

（1）∵n=1时,S1=a1=2a1-3*1∴a1=3∵Sn=2an-3n∴an=sn-s(n-1)=2an-2a(n-1)+3∴an=2a(n-1)-3∴an-3=2a(n-1)-3-3=2[a(n-1)-3]∴{an-3}成等比数列即c=-3（2）∵a1-3=0∴an-3=2^(n-1)∴an=2^(n-1)+3（3）假设{an}存在3项...