下列函数中,是二次函数的有(  ) ①y=1-2x2②y=1x2③y=x(1-x)④y=(1-2x)(1+2x) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

下列函数中,是二次函数的有(  ) ①y=1-2x2②y=1x2③y=x(1-x)④y=(1-2x)(1+2x) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

题目
下列函数中,是二次函数的有(  )
①y=1-
2
x2②y=
1
x2
③y=x(1-x)④y=(1-2x)(1+2x)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
①y=1-
2
x2=-
2
x2+1,是二次函数;
②y=
1
x2
,分母中含有自变量,不是二次函数;
③y=x(1-x)=-x2+x,是二次函数;
④y=(1-2x)(1+2x)=-4x2+1,是二次函数.
二次函数共三个,故选C.
把关系式整理成一般形式,根据二次函数的定义判定即可解答.

二次函数的定义.

本题考查二次函数的定义.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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