已知函数y=-x^2+ax-a/4-1/2在区间[0,1]上的最大值是2,求实数a的值

题目

已知函数y=-x^2+ax-a/4-1/2在区间[0,1]上的最大值是2,求实数a的值
a=-10(当y在[0,1]为减函数)或a=14/3(当y在[0,1]为增函数)

答案

y=-x^2+ax-a/4-1/2,二次函数对称轴为 x=a,图像开口向下①a＜0,则函数最大值在x=0处取得,有 -a/4-1/2=2,得a=-10.②0≤a≤1,则函数最大值在x=a处取得,有-a^2+a^2-a/4-1/2=2,即2a^2-a-10=0,得a=-2或者a=5/2,均不在[0,1]...