已知非零向量a,b满足|a+b|=|b|,①a=－2b②若a,b不共线,则以|a|,|a+2b|,2|b|为边长的

题目

已知非零向量a,b满足|a+b|=|b|,①a=－2b②若a,b不共线,则以|a|,|a+2b|,2|b|为边长的
三角形为直角三角形③2|b|＞|a+2b|④2|b|＜|a+2b|,其中所有正确的命题的序号是?

答案

1是错的,因为a,b也可能不共线,此时a,b夹角为120度.计算出得到|a|=|b| ,|a+2b|=√3|a|,所以三角形是直角的.2 正确,3正确.4错误