lim(n→∞)nsin(π/2n)=?
题目
lim(n→∞)nsin(π/2n)=?
我觉得等于0
可是答案是π/2
想不通呀,n等于无穷大了π/2n这个分数不是无限接近于0了吗?
sin0就是0,然后0乘以无穷大还是0呀
答案
因为有重要公式是lim(x→0)sinx=x
这里n→∞,所以π/2n→0,所以lim(n→∞)sin(π/2n)=π/2n
所以原式为π/2
这个因该是两个重要极限里的知识,在高等数学导数前极限一章的教材里,任意一本都有呵
希望我的回答能对你有所帮助
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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