如图，已知AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD及∠BOC的度数．

题目

答案

∵∠EOD：∠COD=2：3，
∴可设∠EOD=2x，∠COD=3x，
∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=∠DOE=2x，∠AOC=∠COD=3x，
∴∠BOC=7x，∠AOB=10x，
∵∠AOB=180°，
∴10x=180°，
∴x=18°，
∴∠COD=3x=54°，∠BOC=7x=126°．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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