如图,Rt三角形中,角C=90度,角A=30度,点O在斜边AB上,半径为2的圆O过点,切AC边于点D,交BC边于点E,则由

题目

如图,Rt三角形中,角C=90度,角A=30度,点O在斜边AB上,半径为2的圆O过点,切AC边于点D,交BC边于点E,则由

答案

OD垂直AC,OD=OB=OE=2
角A=30度
AO=4
AB=6
又角B=60度
BE=2
BE边上的高OM=√3
角DOE=60度
S阴=S矩形ODCM-S三角形OEM-S扇形DOE
=2*√3-1/2*√3-1/6*π2*2
=3√3/2-2π/3