三棱锥的三条侧棱长都等于13,底面是直角边为6,8的直角三角形,三棱锥的体积

题目

三棱锥的三条侧棱长都等于13,底面是直角边为6,8的直角三角形,三棱锥的体积
怎么求棱锥的高

答案

因底面是直角三角形,三个侧面都是等腰三角形,以斜边为底的侧面是垂直于底面的.这个侧面三角形的高就是三棱椎的高.为什么呢?因为三侧棱相等,在底面上的射影相等,顶点在底面的射影正好是底面外接圆的圆心,即斜边的中点.具体计算很简单.