函数f（x）是定义在（0，正无限大）上的减函数，对任意的x，y∈（0，正无限大），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且f（4）=5。

题目

函数f（x）是定义在（0，正无限大）上的减函数，对任意的x，y∈（0，正无限大），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且f（4）=5。
问（1） 求f（2）的值。
（2）解不等式f（m-2）≤3

答案

(1)
f（x+y）=f（x）+f（y）-1,且f（4）=5.
f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5
解方程得,f(2)=3
(2)
f（m-2）≤3
函数f（x）是定义在（0,正无限大）上的减函数,所以
f（m-2）≤3=f(2)
m-2>=2
得m>=4