arcsin(2-x)+arcsin(2-x^2)

题目

arcsin(2-x)+arcsin(2-x^2)

答案

由题意知:-1≤2-x≤1且-1≤2-x²≤1
即1≤x≤3且1≤x²≤3
所以得1≤x≤√3 (1)
则2-x>0
所以arcsin(2-x) ∈[0,π/2]
又arcsin(2-x)+arcsin(2-x²)