已知arcsin(1-x)+arcsin(1-x^2)>0,则x的取值范围是?

题目

已知arcsin(1-x)+arcsin(1-x^2)>0,则x的取值范围是?

答案

arcsin(1-x)＞-arcsin(1-x^2)
因为sin函数是增函数,对上式两边取sin,符号不变,
1-x＞-1+x^2,
解得 -2＜x＜1.