若函数y=a^2x^2-4x+1的最小值是-1,则a的值,

题目

若函数y=a^2x^2-4x+1的最小值是-1,则a的值,

答案

如果a=0则无最小值,所以a不等于0
两边除以a^2
y/a^2=(x-2/a^2)^2+1/a^2-4/a^4
y=a^2(x-2/a^2)^2+1-4/a^2
当x=2/a^2可以取到y的最小值
y=1-4/a^2=-1
a=正负根号下2