如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,则AFFC为(  ) A.1:5 B.1:4 C.1:3 D.1:2

如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,则AFFC为(  ) A.1:5 B.1:4 C.1:3 D.1:2

题目
如图,△ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,则
AF
FC
答案
过D作BF的平行线,交AC边于G,如下图所示:∵D为BC中点,DG∥BF∴∠CGD=∠CFB又∵∠C=∠C∴△CDG∽△CBF∴CGCF=CDCB=12,即:CG=12CF=FG又E为AD的中点,BE的延长线交AC于F,DG∥BF同理可得:△AEF∽△ADG∴AEAD=AFAG...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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