有一次老师让第一个同学先拿一块糖,再把盘里的糖分1/7给他；第二个同学拿二块糖

题目

有一次老师让第一个同学先拿一块糖,再把盘里的糖分1/7给他；第二个同学拿二块糖
；今年的教师节期间,同学们到张老师家做客,张老师用一种新颖的方法给大家分糖,他手里拿一盘糖,让第一个同先拿一块糖,再把盘里的糖分七分之一给他；第个同先拿两块糖,再把盘里的糖分七分之一给他；第三个同先拿三块糖,再把盘里的糖分七分之一给他,最后一个同学拿完糖后,糖恰好分完,而且每人分到的糖数都相等,问有多少块糖 有多少人

答案

假设盘里原来有x块糖,那么第一个同学拿到了1+(x-1)/7块糖
第二个同学拿到了,2+(（x-1）*6/7-2)/7
这两个数相同可以列出方程：
1+(x-1)/7=2+（（x-1）*6/7-2)）/7
7+（x-1）=14+（（x-1）*6/7-2)
x-8=（x-1）*6/7-2
7x-56=(x-1）*6-14
7x-42=6x-6
x=36
每个人拿了6块糖
所以一共有36块糖,共有6位同学来做客