已知sin（π/4+α）sin（π/4-α）=1/6,α∈（π/2,π）.求sin4α/1+cos^2α的值

题目

已知sin（π/4+α）sin（π/4-α）=1/6,α∈（π/2,π）.求sin4α/1+cos^2α的值

答案

展开,得(√2/2cosα+√2/2sinα)(√2/2cosa-√2/2sinα)=1/61/2(cos²α-sin²α）=1/6cos2α=1/3因α∈（π/2,π）,2α∈（π,2π）又cos2α＞0,所以sin2α＜0sin2α=-√（1-cos²2α）=-2√2/3又cos2a...